Lectura para Navidad: El país de las mates para novatos

Como vemos que es difícil encontrar ejemplares en las librerías (incluso online o segunda mano), os ponemos aquí el enlace al archivo del pdf del libro para imprimir si es que finalmente no lo encontráis en las bibliotecas municipales o de la Comunidad o no lo podéis comprar en ninguna librería. De todas formas os dejamos aquí un listado de disponibilidad ( a dia de hoy 18 de diciembre) de ejemplares en las bibliotecas cercanas:

Esquema de lo esencial del tema 3

Troncho y Poncho: Potencias

Una canción que ha aprendido Poncho repasa las propiedades de las potencias. Posteriormente Troncho podrá ganar mucho dinerito si responde algunas preguntas sobre éstas.

Nueve minutos dan para repasar los conceptos de base, exponente, propiedades de las potencias, bases positivas y negativas.

Puedes encontrar las actividades sobre el vídeo pinchando aquí.

Potencias de 10

Título: Potencias de diez. 

Producción: IBM.

Distribución: Áncora Audiovisual, S. A.. 

Duración: 10 minutos

A partir de una imagen de 1 × 1 m vista desde 1 m de distancia, se hacen ampliaciones sucesivas en potencias de base 10, cada 10 segundos, hasta llegar a 10^24 metros de la escena inicial, y a continuación reducciones hasta llegar a 10^16 metros. Consigue que se perciba el paso de lo infinitamente grande a lo infinitamente pequeño, y que se aprecie el tamaño relativo de los objetos del universo.

Actividad

 Contesta a las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es el tamaño de la imagen inicial y desde qué distancia se ve? 

2. ¿A qué distancia se ve la Tierra entera? 

3. ¿A qué distancia salimos del sistema solar? 

4. ¿A cuántos metros equivale un año-luz? 

5. ¿A qué distancia salimos de la Vía Láctea? 

6. ¿A cuántos metros equivale una micra? 

7. ¿A cuántos metros equivale un ángstrom?

8. ¿Cuál es el final del viaje y a qué distancia de la escena inicial está?

Potencias de 10 (versión Los Simpson)

"Una verdad incómoda" y "El vórtice de plástico del Pacífico"

Después de la actividad realizada sobre matemáticas y contaminación por plásticos, os invito a ver los siguientes vídeos documentales:

El “Vórtice del Plástico” del Océano Pacífico 

EN EL MEDIO DEL OCÉANO PACÍFICO SE ENCUENTRA EL “VÓRTICE DEL PLÁSTICO”, UNA ACUMULACIÓN DE BASURA, EN PARTICULAR DE RESTOS DE PLÁSTICO, REUNIDOS EN UN PUNTO DEL MAR

En el medio del Océano Pacífico, entre Hawaii y Estados Unidos continental, se encuentra el “Vórtice del Plástico”, una acumulación de basura, en particular de restos de plástico, reunidos en un punto del mar.

Científicos calculan que el tamaño del “vortex” de basura es inmenso, casi del tamaño del estado de Texas, 692 mil kilómetros cuadrados, más grande que Francia o España. Los restos de plástico y basura se concentran en una zona debido a un movimiento circular de las corrientes ecuatoriales que gira en dirección de las manecillas del reloj, cerca de las islas Hawai.

El 2 y 4 de agosto, con el apoyo del Instituto Scripps de Oceanografía, un grupo de científicos y ambientalistas iniciaron una expedición con los barcos New Horizon de Scripps en San Diego y el Kaisei de San Francisco para evaluar el impacto del “vortex” en la vida marina del Océano Pacífico. El impacto en la vida del mar es importante ya no sólo muchas especies confunden las bolsas de plástico por medusas, sino además, en la media en la que el plástico se cocina con el sol del océano se despide toxinas al mar que afectan la vida animal. Actualmente más de 60 mil millones de toneladas de plástico se producen cada año y menos del 5% es reciclado. Sólo en los Estados Unidos se producen 100 mil millones de bolsas de plástico, en América Latina no hay estadísticas claras del consumo de bolsas de plástico.

Vídeos:
Indagando TV : La isla flotante de basura. El séptimo continente.
Midway

RTVE: La Noche Temática-Océanos de plástico

TED: Chales Moore y los océanos de plástico (subtitulado en español)
Equilibriomarino.tv : El plástico mata.

Una verdad incómoda

 

Película / documental Una verdad incómoda (título original en inglés: An Inconvenient Truth) es una película documental acerca de la campaña del exvicepresidente de Estados Unidos Al Gore para educar a los ciudadanos sobre el calentamiento global a través de una exhaustiva presentación de diapositivas que, según su propia estimación, ha dado más de mil veces.


Extraido de: Wikipedia y del artículo: Miles de kilómetros de basura se reúnen en el “Vórtice del Plástico” del Océano Pacífico

Historia del número 1

 

https://www.youtube.com/watch?v=EHv3fJ6k6Xw

Cuestionario sobre el video "Historia del número 1"

Álgebra y ecuaciones

Unos nuevos vídeos para ver el miércoles 27:
Ecuaciones con balanzas 1ª parte.
Ecuaciones con balanzas 2ª parte.
Y por si os queda tiempo y ganas nuevos juegos (¡muy chulos!) para jugar entre todos en clase:
Ecuaciones visuales I
Ecuaciones visuales II
Puzzles algebraicos.

Aquí os dejo para quienes estabais de albergue los powerpoint del tema y los videos de algebra (y el post del euro) que hemos estado trabajando:
Troncho y Poncho.  (Además, para comprobar lo que sabes, puedes hacer las actividades de esta ficha hasta el 11).
Conde Cálcula
Órbita Laika- Una de mates. Matemáticas en el supermercado
Horizontes Matemática II: 05 Álgebra 1
Ojo matemático: Ecuaciones y formulas
Telesecundaria 2 matematicas: 012 Los bloques algebraicos

Euro

9 mayo: Día de Europa

Para celebrar y recordar el 9 de mayo os propongo una actividad sobre el Euro:

 

 Pincha sobre la imagen para ver online o descarga el archivo ejecutable en tu ordenador aquí.

Regla de 3 simple directa e inversa

En este post vamos a seguir trabajando la proporcionalidad. Esta vez, veremos una forma de resolver los problemas de proporcionalidad, directa e inversa: la regla de 3 simple.

Si quieres, antes de comenzar puedes repasar la proporcionalidad leyendo el post anterior.

Ahora, si ya has repasado en qué consiste la proporcionalidad y has visto ejemplos de problemas, ¿qué te parece si pasamos a aprender la regla de 3 simple?

¿Qué es la regla de 3 simple?

La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.

Para hacer una regla de 3 simple necesitamos 3 datos: dos datos de magnitudes proporcionales entre sí, y un tercer dato de una de las magnitudes. A partir de estos, averiguaremos el cuarto término de la proporcionalidad.

Regla de 3 simple directa

Empezaremos viendo cómo aplicarla en casos de proporcionalidad directa.

Colocaremos en una tabla los 3 datos (a los que llamamos “a”, “b” y “c”) y la incógnita, es decir, el dato que queremos averiguar (que llamaremos “x”). Después, aplicaremos la siguiente fórmula:

Para ver un ejemplo, vamos a resolver el mismo problema de proporcionalidad directa que vimos en el post anterior, ahora aplicando la regla de 3 simple:

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?

Vamos a hacer la tabla con los 3 datos y la incógnita (“x”), y hallaremos “x” con la fórmula que acabamos de aprender:

Solución: El parque se encuentra a 960 metros del hotel

Regla de 3 simple inversa

Ahora vamos a ver cómo aplicar la regla de 3 simple en casos de proporcionalidad inversa.Colocaremos los 3 datos y la incógnita en la tabla igual que los hemos colocado en el caso anterior. Pero aplicaremos una fórmula distinta:

Vamos a ver un ejemplo con el mismo problema que resolvimos en el post  anterior:

Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de
ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?

Colocamos los datos en una tabla y aplicamos la fórmula de la regla de 3 simple inversa:

Solución: Ayer los 2 camiones hicieron 9 viajes cada uno

¿Qué te ha parecido este post? ¿Verdad que es muy fácil aplicar la regla de 3 simple en los problemas de proporcionalidad?

Recuerda, puedes seguir repasando en :    anayadigital 1º ESO

Original: smartick.es

Problemas de proporcionalidad

En este post vamos a trabajar la proporcionalidad viendo algunos ejemplos de problemas de proporcionalidad.

¿Ya estás preparado? Pues bien, primero veremos la diferencia entre la proporcionalidad directa y la inversa, y después vamos a ver dos problemas de proporcionalidad, uno de cada tipo.

Proporcionalidad directa y proporcionalidad inversa

Las magnitudes proporcionales pueden ser directamente proporcionales o inversamente proporcionales.

¿Cuándo son directamente proporcionales? Cuando al aumentar una de las magnitudes aumenta proporcionalmente la otra. Es decir, si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra también se multiplica o divide por ese mismo número.

Sin embargo, son inversamente proporcionales cuando al aumentar una de las magnitudes disminuye proporcionalmente la otra. Es decir, si al multiplicar una de ellas por un número la otra queda dividida por ese mismo número, o viceversa: si al dividir una de ellas entre un número la otra queda multiplicada por este número.

Problemas de proporcionalidad

Ahora vamos a ver algunos problemas de proporcionalidad, pensaremos si son de proporcionalidad directa o inversa y los resolveremos.

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos dijeron que 5 centímetros del mapa representaban 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?

Para resolver este problema, debemos pensar en primer lugar si cumple una proporcionalidad directa o inversa. Para ello, pensamos…

Si en lugar de 5 centímetros hablásemos del doble de centímetros en el mapa (10 centímetros), ¿en la realidad serían más metros o menos metros?

Serían más metros: justo el doble de metros en la realidad.

Si al duplicar una magnitud (centímetros) también se duplica la otra (metros) estamos hablando de una proporcionalidad directa

Por lo tanto, vamos a resolver el problema:

Como 5 centímetros representan 600 metros, 1 centímetro representará…

600 : 5 = 120 metros

Como 1 centímetro representa 120 metros, 8 centímetros representarán…

120 x 8 = 960 metros

Solución: El parque se encuentra a 960 metros del hotel

Vamos a ver otro problema de proporcionalidad:

Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?

Nos preguntamos si cumple una proporcionalidad directa o inversa. Para ello, pensamos…

Si en lugar de 3 camiones hablásemos del doble de camiones (6 camiones), ¿tendrían que hacer más o menos viajes?

 Cuantos más camiones carguen mercancía, en menos viajes se cargará toda: necesitarían justo la mitad de viajes

Si al duplicar una magnitud (camiones) se divide entre dos la otra (viajes necesarios) estamos hablando de una proporcionalidad inversa

Por lo tanto, vamos a resolver el problema:

Como 3 camiones necesitan hacer 6 viajes, 1 solo camión necesitaría hacer…

3 x 6 = 18 viajes

Como 1 solo camión necesitaría hacer 18 viajes, los 2 camiones tuvieron que hacer…

18 : 2 = 9 viajes

Solución: Ayer los 2 camiones hicieron 9 viajes cada uno

¿Qué te ha parecido este post? ¿Te ha ayudado a entender mejor los problemas de proporcionalidad?

Original: smartick.es